Conceptos generales

La profundidad de campo

By octubre 30, 2017 agosto 10th, 2019 No Comments

La profundidad de campo cuyas siglas en inglés son DOF (Depht Of Field) y en castellano (PDC) es una elemento clave de la nitidez en fotografía. La podríamos definir como el espacio entre el primer y último punto de una imagen que son percibidos con suficiente claridad de detalles. Una posible traducción al lenguaje popular sería considerar que es la zona que está suficientemente “enfocada” en la imagen.

nitidez profundidad de campo

En este artículo, veremos que elementos intervienen en su formación e introduciremos un concepto que juega una papel importante en esa percepción de “enfoque”. Los círculos de confusión (CoC). También veremos como se calcula, y finalmente, como se aplica la fórmula en la vida real.

(Si el entender no es lo tuyo, y ya estás cansado antes de empezar, haztelo mirar. Pero estás de suerte! 🙂 Aquí tienes una calculadora macro online que ya lo entiende todo y a ti solo te dice lo interesante, el resultado. Si eres de los míos, continua!)

Fórmula y elementos que intervienen en el tamaño de la DOF

La manera más sencilla de explicar los distintos elementos que intervienen en la profundidad de campo, es fijarnos, primero, en como se calcula matemáticamente. Para esto, usaremos la llamada fórmula Lefkowitz. Que se llama sí por Lester Lezkowitz, fotógrafo que la escribió en su libro “manual of close-up photography” en 1979.

profundidad de campo, círculos de confusión, apertura relativa, aumento

Vayamos por partes. De entrada vemos 3 elementos que intervienen en la fórmula. “m”, “N”, y “CoC”.

“m” Aumento
La relación de tamaños entre la imagen real y la imagen proyectada en el sensor. Este concepto está largamente explicado en este artículo.

“N” Apertura relativa
Se calcula dividiendo la distancia focal (f) del objetivo entre el diámetro del orificio de entrada de la luz (D). Que nadie se asuste aún! En los objetivos de uso común, esto corresponde a los nºf.  1, 1.4, 2, 2.8, 4, 5.6, 8, 11, 16, 22, etc.

Para los objetivos de microscopio la cosa se complica un poquito más.

profundidad de campo microscopio

Donde “NA” y “m” són la apertura numérica y el aumento serigrafiádos en la carcasa del objetivo.

profundidad de campo objetivo microscopio

Y finalmente tenemos “CoC” que se refiere a los círculos de confusión, que aún que es realmente un concepto un tanto confuso, creemos que no se llama así por eso.

CoC, círculos de confusión (Circle of Confusion).

Las imágenes se forman a base de manchas circulares más, o menos grandes. CoC Es el diámetro máximo en que los círculos que forman una imagen son tan pequeños, que se perciben como puntos. Cuanto más pequeños sean estos círculos más “enfocado” se verá.

El sensor de nuestra cámara captará los haces de luz como puntos o como círculos dependiendo si la zona está “a foco” (viene del plano focal) o no.

 

profundidad de campo. Círculos de confusión CoC

Si en una parte de una imagen estos círculos son tan pequeños que se pueden considerar puntos, se puede decir que estos puntos están dentro del rango de la profundidad de campo. En fotografía solo hay un plano que está realmente enfocado. El plano focal. A partir de ahí, para delante y para atrás, los puntos de luz se empiezan a agrandar progresivamente aumentando, a la vez, el “desenfoque” óptico.

Una vez el sensor ha captado la imagen con sus zonas más o menos “enfocadas” ópticamente, es el turno del observador para que decida si ve o no ve con claridad esa zona enfocada. Esto dependerá de la distancia de observación junto con el tamaño de la imagen,  y su propia agudeza visual.

Explicación visual

Para verlo con claridad haremos un pequeño experimento. Debajo de estas líneas hay una fotografía de un cuadro llamado “Morning interior” del pintor Maximilien Luce. A este tamaño, el cuadro parece lejano, pero se ve nítido. Obsérvalo y  después clicka sobre la imagen para ver el cuadro más grande.

Como podemos observar se trata de una pintura puntillista, donde las manchas que forman el cuadro son claramente visibles si no estamos demasiado lejos. Quizá haya alguien que haya podido distinguir las manchitas en el cuadro pequeño. Si es así, esta persona debe tener una vista de águila que le permite distinguir estos círculos incluso si son muy pequeños. En general, esta persona percibirá una profundidad de campo más estrecha, ya que será capaz de ver el “desenfoque” más rápido que la media.

Calcular el diámetro máximo de los Círculos de confusión:

Como hemos visto, el diámetro de los CoC está presente en la fórmula de la profundidad de campo. Así pues, como podemos ponerle un número a algo que depende de la distancia de observación, al tamaño de la fotografía, y a la calidad de la vista del observador? Pues a base de suposiciones basadas en situaciones ficticias, pero habituales.

A continuación viene una de esas formulaciones difíciles de comprender sin lápiz y papel:

La ciencia nos dice que el ojo de un humano sano, es capaz de distinguir 5 pares de líneas (blanco y negro) por milímetro en una copia impresa de 15x20cm a una distancia de visión confortable de 25 – 35 cm. A más distancia, ese ojo ya no vería las líneas sino que vería una masa gris. Por cierto! Esto es la resolución del ojo humano. Resolución, de resolver = distinguir como distinto.

Esta afirmación, nos permite deducir que cada par de líneas B/N tiene que medir 0,2mm (ya que 5 pares tienen que medir, en conjunto, 1 mm para ser distinguidas).

Si hemos usado una cámara  “fullframe” de 36x24mm (diagonal 43’2mm) para hacer la cópia de 15x20cm (diagonal 250mm) , hemos tenido que ampliar 5,78 veces la imagen (250mm/43’2mm). Por lo tanto, para encontrar el diámetro máximo de CoC en el sensor que nos permita percibir el círculo como un punto, tendremos que dividir el tamaño del par de líneas (0,2mm) entre la ampliación de la foto (5,78).

profundidad de campo. Círculos de confusión CoC

Otros cálculos posibles

Como estamos en el terreno de las “distancias aproximadas”, los “ojos sanos”, y este tipo de inexactitudes, en la practica no existe un consenso absoluto en ese número. Hay otras fórmulas con distintas variables como la fórmula Zeiss basada en un cálculo de “ingeniería inversa” donde se divide la diagonal del sensor por un número concreto (1730 originalmente, y 1000 o 1500 en otras versiones posteriores). Se desconoce la autoría de esta fórmula (no, no fue Carl quien la inventó…), pero se utiliza normalmente.

Si queremos ser más puristas, lo cierto es que todos los fabricantes dan sus tamaños máximos de los círculos de confusión para cada cámara. Si somos conformistas y nos “queremos dejar de historias” unos números suficientemente correctos para trabajar de forma general, serían 0,03 para FF0,02 para DX, y 0,015 para 4/3.

Ejercicio práctico de calculo de la profundidad de campo

Ahora que ya sabemos cual es la fórmula y a que corresponden todos los elementos, vamos ha hacer un ejercicio de cálculo, y luego comprobaremos que los números corresponden a la realidad.

Vamos ha hacer una fotografía utilizando una cámara nikon d810, y un objetivo Micro Nikor 55 mm. La cámara es “full frame” y el objetivo nos da un aumento máximo de 0,5, como comprobamos en este artículo. Vamos a disparar a f4.

Así pues, haciendo los cálculos no sale lo siguiente:

profundidad de campo ejercicio práctico

Con los cálculos hechos, vamos ha tirar una foto a una regla intentando estar lo máximo de paralelos al filo, para poder leer cuantos milímetros entran en la profundidad de campo aproximadamente.

profundidad de campo ejercicio práctico

Como se puede apreciar en la imagen, hemos captado entre 1,5 y 1,7 mm de espacio dentro de la profundidad de campo. Esa  pequeña variación  respecto los 1,44mm calculados, podría ser debida al ángulo de la cámara respecto a la regla… Ah! Y a nuestra agudeza visual, el tamaño de la foto, y la distancia a la que la observamos!

Uno de los principales retos de la fotografía macro, y no digamos del macro extremo, es la escasez de profundidad de campo. En otro artículo te enseñamos cuales son las principales técnicas para aumentar la profundidad de campo.

Y para finalizar, si no quieres perderte en las matemáticas, que sepas que puedes calcular la profundidad de campo (DOF), el aumento (m) y el diámetro de los círculos de confusión (CoC), utilizando las calculadoras macro online.

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